| Alex_Arahort | Дата: Воскресенье, 06.05.2012, 17:49 | Сообщение # 1 |
 Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 91
Статус: Offline
| Этот метод состоит в следующем. График функции f(x) заменяется её хордой, т. е. отрезком соединяющий концевые точки графика функции f(x): точки (a, f(a)) и (b, f(b)). Абсцисса х1 точки пересечения этой хорды с осью Ох и рассматривается, как первое приближение искомого корня (рис 1.8). Далее берётся тот из отрезков [a, x1] и [x1, b], на концах которого, функция f(x) принимает значения разного знака (далее будет показано, что при сделанных предположениях f(x) ¹ 0 и, следовательно, такой отрезок всегда существует), и к нему применяется тот же приём; получается второе приближение корня х2 и т. д. В результате образуется последовательность хn, n=1, 2, … которая, как это будет показано, при сделанных ограничениях на функцию f(x), сходится к корню уравнения f(x).
Легко получить рекуррентные формулы для указанных чисел хn, n=1, 2,… Уравнение прямой, проходящее через крайние точки графика функции f(x) имеет вид:
Я рождён на границе меж светом и тьмой, был распят за безумные игры с судьбой...
|
| |
| |
