| Alex_Arahort | Дата: Воскресенье, 06.05.2012, 17:46 | Сообщение # 1 |
 Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 91
Статус: Offline
| festival.1september.ru/articles/507571/
Теорема (Признак Лейбница).
Знакочередующийся ряд сходится, если:
Последовательность абсолютных величин членов ряда монотонно убывает, т.е. ;
Общий член ряда стремится к нулю:.
При этом сумма S ряда удовлетворяет неравенствам
Ряды, для которых выполняются условия теоремы Лейбница, называются лейбницевскими (или рядами Лейбница).
Пусть дан знакопеременный ряд
.
Если сходится ряд
,
составленный из модулей членов данного ряда, то сходится и сам знакопеременный ряд.
Признак сходимости Лейбница для знакочередующихся рядов служит достаточным признаком сходимости знакочередующихся рядов.
Знакопеременный ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд, составленный из абсолютных величин его членов, т.е. всякий абсолютно сходящийся ряд является сходящимся.
Если знакопеременный ряд сходится, а составленный из абсолютных величин его членов ряд расходится, то данный ряд называется условно (неабсолютно) сходящимся.
Я рождён на границе меж светом и тьмой, был распят за безумные игры с судьбой...
|
| |
| |
