| Alex_Arahort | Дата: Воскресенье, 06.05.2012, 17:14 | Сообщение # 1 |
 Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 91
Статус: Offline
| ru.wikipedia.org/wiki/Система_линейных_алгебраических_уравнений
Система m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными в линейной алгебре — это система уравнений вида
Система линейных уравнений от трёх переменных определяет набор плоскостей. Точка пересечения является решением.
Здесь — количество уравнений, а — количество неизвестных. x1, x2, …, xn — неизвестные, которые надо определить. a11, a12, …, amn — коэффициенты системы — и b1, b2, … bm — свободные члены — предполагаются известными[1]. Индексы коэффициентов (aij) системы обозначают номера уравнения (i) и неизвестного (j), при котором стоит этот коэффициент, соответственно[2].
Система (1) называется однородной, если все её свободные члены равны нулю (b1 = b2 = … = bm = 0), иначе — неоднородной.
Система (1) называется квадратной, если число m уравнений равно числу n неизвестных.
Решение системы (1) — совокупность n чисел c1, c2, …, cn, таких что подстановка каждого ci вместо xi в систему (1) обращает все её уравнения в тождества.
Система (1) называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если у неё нет ни одного решения.
Совместная система вида (1) может иметь одно или более решений.
Решения c1(1), c2(1), …, cn(1) и c1(2), c2(2), …, cn(2) совместной системы вида (1) называются различными, если нарушается хотя бы одно из равенств:
Я рождён на границе меж светом и тьмой, был распят за безумные игры с судьбой...
|
| |
| |
